Agrégation


Développements - Algèbre et géométrie

Caractères et sous-groupes distingués
Classification des groupes abéliens finis par les caractères
Connexité et formes quadratiques réelles
Critère de nilpotence de Cartan
Dénombrement des matrices diagonalisables dans Mn(Fq)
Dénombrement des polynômes irréductible de Fq[X]
Générateurs de groupes linéaires
Homéomorphisme par l’exponentielle
Image de l’exponentielle
Irréductibilité des polynômes cyclotomiques
Isométries du cube et du tétraèdre
Loi de réciprocité quadratique
Quelques applications de la transformation de Fourier discrète
Simplicité de SO3(R)
Table de S4
Théorème de la base de Burnside
Théorème des deux carrés
Théorème de Frobenius
Théorème de Kronecker


Développements - Analyse et probabilités

Densité des polynômes orthogonaux
Équation de la chaleur par les séries de Fourier
Estimateur du maximum de vraisemblance d’une loi uniforme
Formule de Cauchy et un calcul d’intégrale
Formule d’inversion de la fonction caractéristique
Lemme de Morse
Marche aléatoire sur Zd avec d ≥ 3
Méthode de Laplace
Méthode de Newton
Méthode de la puissance
Polynômes de Bernstein et théorème de Weierstrass
Théorème de Banach Alaoglu et minimisation d'une fonctionnelle convexe
Théorème de Cauchy-Lipschitz et un lemme de Gronwall
Théorème des extrema liés
Théorème de Fejér
Théorème de Hahn-Banach
Théorème de Lax-Milgram
Théorème de Littlewood
Théorème de Lyapunov
Théorème de Riesz-Fischer
Un calcul de séries numériques par les séries entières